数学的基礎（確率・統計、情報理論）
確率変数XとYが互いに独立であり、Var(X)=4、Var(Y)=9であるとき、Var(2X-3Y)の値はいくらか。
- A13
- B85
- C25
- ✓97
解説
独立な確率変数の線形結合の分散は Var(aX+bY)=a^2Var(X)+b^2Var(Y) で計算できる。よって 2^2×4+(-3)^2×9=16+81=97 となる。
根拠シラバス:数学的基礎 - 確率・統計（分散の性質）
解説
独立な確率変数の線形結合の分散は Var(aX+bY)=a^2Var(X)+b^2Var(Y) で計算できる。よって 2^2×4+(-3)^2×9=16+81=97 となる。
根拠シラバス:数学的基礎 - 確率・統計（分散の性質）