数学的基礎（確率・統計、情報理論）
ある疾病の有病率は1%であり、検査の感度（罹患者が陽性となる確率）は99%、特異度（非罹患者が陰性となる確率）は95%である。この検査で陽性と判定された人が実際にこの疾病に罹患している確率に最も近い値はどれか。
- A約99%
- B約50%
- ✓約16.7%
- D約95%
解説
ベイズの定理より P(D|+)=P(+|D)P(D)/P(+)。P(+)=0.99×0.01+0.05×0.99=0.0594であり、P(D|+)=0.0099/0.0594≈0.167（約16.7%）となる。感度・特異度が高くても有病率が低いと陽性的中率は大きく下がる点がポイントである。
根拠シラバス:数学的基礎 - 確率・統計（ベイズの定理）