数学的基礎（確率・統計、情報理論）
標本から母分散を推定する際に用いる「不偏分散」と、単純に標本の値から計算する「標本分散」の違いについて正しく述べているものはどれか。
- ✓不偏分散は分母にn-1を用いることで推定量の期待値が母分散に一致するように補正したものであり、標本分散は分母にnを用いる
- B標本分散は常に不偏分散より大きな値になる
- C不偏分散と標本分散はサンプルサイズによらず常に同じ値になる
- D不偏分散は分母にnを用い、標本分散は分母にn-1を用いる
解説
標本分散は分母にnを用いるため母分散を過小評価する偏りがあり、これを補正するため分母にn-1を用いたものが不偏分散である。両者はnが大きいほど値が近づくが常に同じにはならない。
根拠シラバス:数学的基礎 - 確率・統計（不偏分散、標本分散）