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数学的基礎(確率・統計、情報理論)

最尤推定(MLE)と最大事後確率推定(MAP)の違いに関する記述として正しいものはどれか。

  • AMLEは事前分布を用いてパラメータを推定するのに対し、MAPは尤度のみを最大化する。
  • ✓MAPは尤度と事前分布の積を最大化するのに対し、MLEは尤度のみを最大化し、事前分布が一様分布であるときMAP推定はMLE推定と一致する。
  • CMLEとMAPは常に同一の推定値を与えるため区別する意味がない。
  • DMAPは母集団の分散が既知である場合にのみ適用できる推定法である。

解説

MAP推定はパラメータに事前分布を仮定し、尤度×事前分布(事後確率に比例する量)を最大化するのに対し、MLEは尤度のみを最大化する。事前分布が一様分布の場合、両者は数学的に一致する。

根拠シラバス「数学的基礎」内「確率・統計」(最尤推定)

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