数学的基礎（確率・統計、情報理論）
母平均50、母分散100の母集団からサイズn=400の標本を無作為抽出したとき、標本平均の分布として最も適切なものはどれか。
- A平均50、分散100の正規分布に従う
- ✓平均50、分散0.25の正規分布に近似的に従う
- C母集団と同じ分布形状のまま、平均50、分散0.25の分布に従う
- D一様分布に近似的に従う
解説
中心極限定理により、標本サイズnが十分大きいとき母集団の分布形状によらず標本平均は近似的に平均μ、分散σ²/nの正規分布に従う。ここでは100/400=0.25となる。
根拠シラバス:数学的基礎 - 確率・統計（中心極限定理）