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数学的基礎(確率・統計、情報理論)

統計的仮説検定における第一種の誤りと第二種の誤りの違いに関する説明として正しいものはどれか。

  • A第一種の誤りは対立仮説が真であるのに帰無仮説を棄却できない誤りであり、有意水準αでその確率を管理する。
  • B第一種の誤りと第二種の誤りは、標本サイズを増やすと必ずどちらも増加する。
  • C第二種の誤りの確率は有意水準αそのものに等しい。
  • ✓第一種の誤りは帰無仮説が真であるのに棄却してしまう誤りであり、その確率は有意水準αで管理される。一方、第二種の誤りは対立仮説が真であるのに帰無仮説を棄却できない誤りである。

解説

第一種の誤り(αエラー)は真の帰無仮説を誤って棄却する誤りで有意水準で確率が管理され、第二種の誤り(βエラー)は真の対立仮説を採用できない誤りである。両者は独立した確率であり、有意水準αとは別の概念である。

根拠シラバス「数学的基礎」内「確率・統計」(統計的仮説検定、第一種・第二種の誤り)

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