統計的推測と回帰分析
ある工場の製品の重量の母集団分布は大きく右に歪んだ分布であることが分かっている。品質管理担当者が、この母集団から大きさn=200の標本を繰り返し抽出し、毎回の標本平均を求めて分布を作った。中心極限定理に基づくと、この標本平均の分布として最も適切な記述はどれか。
- A母集団分布が歪んでいるため、標本平均の分布も同様に右に歪んだ分布になる
- ✓nが十分大きいため、母集団分布の形状によらず、標本平均の分布は近似的に正規分布に従う
- C標本の大きさを大きくしても、標本平均の分散は母分散と変わらないため意味がない
- D中心極限定理は母集団分布が正規分布である場合にしか適用できない
解説
中心極限定理により、標本の大きさが十分大きければ、母集団分布の形状によらず標本平均の分布は近似的に正規分布に従う。n=200は十分大きいと考えられるため、正規分布近似が妥当である。
根拠標本分布と中心極限定理