統計検定の全問題一覧
データの記述と要約
- 次のデータの算術平均を求めよ。データ: 12, 15, 18, 21, 24
- 次のデータの標本分散（不偏分散、n-1で割って求めるもの）として正しい値はどれか。データ: 2, 4, 6, 8, 10
- あるデータの平均が50、標準偏差が10であるとき、変動係数(CV)を求めよ。
- あるテストの得点分布は平均60点、標準偏差8点の正規分布に近いとする。76点を取った受験者のz得点(標準化得点)はいくらか。
- 度数分布表をもとにヒストグラムを作成する際の作業手順として、最も適切な順序はどれか。
- 大きさの順に並べ替えたデータから四分位数を求める手順として適切なものはどれか。
- 層化抽出法を実施する際の正しい手順はどれか。
- 分散と標準偏差の違いに関する説明として正しいものはどれか。
- 平均値と中央値の性質の違いに関する説明として最も適切なものはどれか。
- 相関係数と共分散の違いに関する説明として正しいものはどれか。
- 単純無作為抽出法と系統抽出法の違いに関する説明として正しいものはどれか。
- 四分位範囲(IQR)の定義として正しいものはどれか。
- 箱ひげ図において外れ値を判定する際によく用いられる基準として正しいものはどれか。
- 最頻値(モード)に関する説明として正しいものはどれか。
- ある企業の全社員100人の年収データを集計したところ、1人だけ突出して年収が高い役員が含まれていることが分かった。この状況で「典型的な社員の年収」を表す代表値として最も適切なものはどれか。
- あるデータのヒストグラムを描いたところ、分布の右側に長い裾を引く形(一部に非常に大きな値が存在する分布)になった。この場合、平均値と中央値の大小関係として一般的に成り立つものはどれか。
- 2つの量的変数についてピアソンの相関係数を計算したところ0.05であった。この結果の解釈として最も適切なものはどれか。
- ある市の住民アンケートを実施するにあたり、年齢層によって回答傾向が大きく異なることが事前調査で分かっている。母集団の年齢構成比率を標本にもできるだけ正確に反映させたい場合、最も適した標本抽出法はどれか。
- ある小売店で商品Aの購入有無を男女別にクロス集計した結果、男性は200人中80人、女性は150人中75人が商品Aを購入していた。購入率を比較した場合の説明として正しいものはどれか。
- 工場の製品ラインで、通し番号を付けた製品に対して50個おきに1個を抽出する系統抽出を行うことにした。この方法で標本に偏りが生じる可能性が最も高いのはどのような場合か。
統計的推測と回帰分析
- 母標準偏差が20、標本の大きさが100のとき、標本平均の標準誤差はいくらか。
- ある工場の製品の重量の母集団分布は大きく右に歪んだ分布であることが分かっている。品質管理担当者が、この母集団から大きさn=200の標本を繰り返し抽出し、毎回の標本平均を求めて分布を作った。中心極限定理に基づくと、この標本平均の分布として最も適切な記述はどれか。
- 標本平均が50、標本平均の標準誤差が2のとき、母平均の95%信頼区間のおよその幅(上限-下限)はいくらか。ただし正規分布の97.5%点は1.96とする。
- 母平均の信頼区間の幅に関する記述として正しいものはどれか。
- 統計的推測における「母数(パラメータ)」の説明として正しいものはどれか。
- ある製薬会社が新薬の効果を検証するため、有意水準5%で仮説検定を行ったところ、p値は0.03であった。このときの判断として正しいものはどれか。
- 仮説検定における第1種の誤りと第2種の誤りの違いに関する説明として正しいものはどれか。
- 仮説検定を行う一般的な手順を、最初に行うものから順に並べたとき、正しい順序はどれか。①検定統計量の値を計算する ②帰無仮説と対立仮説を設定する ③有意水準を定める ④p値(または棄却域)と比較して判定を下す
- 400人を対象とした調査で、ある意見に賛成した人が100人であった。標本比率に基づく標準誤差(標準誤差=√(p̂(1-p̂)/n))はおよそいくらか。
- ある研究者が、同じ10人の被験者に対して、ダイエットプログラム開始前と終了後の体重を測定し、その差が統計的に有意かどうかを検定したい。この場合に用いるべき手法として最も適切なものはどれか。
- t検定とカイ二乗(独立性の)検定の違いに関する説明として正しいものはどれか。
- 仮説検定における「p値」の定義として正しいものはどれか。
- ある分析担当者が仮説検定の結果、p値が0.01であったことから「帰無仮説が正しい確率は1%しかない」と報告した。この報告の問題点として正しい指摘はどれか。
- ある単回帰分析において、目的変数の全変動(全平方和)が200、回帰によって説明できない残差平方和が50であった。このときの決定係数(R^2)はいくらか。
- 相関係数と単回帰の回帰係数(傾き)の違いに関する説明として正しいものはどれか。
- ある地域で、アイスクリームの売上高と水難事故の発生件数を月ごとに集計したところ、強い正の相関がみられた。この結果の解釈として最も適切なものはどれか。
- 単回帰分析を実施する際の一般的な手順を、最初に行うものから順に並べたとき、正しい順序はどれか。①最小二乗法により回帰係数を推定する ②散布図を描き変数間の関係の形を確認する ③残差を確認し、モデルの当てはまりを検討する ④回帰係数の有意性を検定する
- 分散分析(ANOVA)の目的として正しいものはどれか。
- ある単回帰分析で、目的変数yと説明変数xの関係が ŷ = 10 + 2.5x と推定された。説明変数xが3単位増加したとき、目的変数yの予測値はどれだけ変化するか。
- 母平均の区間推定において、母標準偏差が既知の場合と未知で標本の大きさが小さい場合の使い分けに関する説明として正しいものはどれか。