統計的推測と回帰分析
母平均の区間推定において、母標準偏差が既知の場合と未知で標本の大きさが小さい場合の使い分けに関する説明として正しいものはどれか。
- Aどちらの場合も常に正規分布(z分布)を用いればよく、使い分ける必要はない
- B母標準偏差が未知の場合には、標本の大きさによらず常にカイ二乗分布を用いる
- C母標準偏差が未知であれば、標本の大きさに関係なく常にz分布を用いればよい
- ✓母標準偏差が既知の場合は正規分布(z分布)を用い、未知で標本が小さい場合には標本標準偏差で代用したt分布を用いる
解説
母標準偏差が既知の場合は正規分布(z分布)を用いて信頼区間を構成できるが、母標準偏差が未知で標本の大きさが小さい場合には、標本標準偏差で代用することによる不確実性を考慮したt分布を用いる必要がある。
根拠点推定と区間推定(母平均の信頼区間、z分布とt分布の使い分け)