実用数学技能検定（数検）の全問題一覧
計算技能
- 12 - 8 ÷ 4 + 3 × 2 を計算するといくらになるか。
- 7 + 3 × (4 - 2)² ÷ 2 を計算するとき、最初に行うべき計算はどれか。
- 3/4Lのジュースを5人で均等に分けるとき、1人分は何Lになるか。
- 「通分」と「約分」の説明として正しいものはどれか。
- ある正の数aの「平方根」の定義として正しいものはどれか。
- 方程式 2x - 5 = 3x + 1 を解くと、xの値はいくらか。
- 連立方程式 2x+y=7、x-y=2 を加減法で解くとき、最初に行う操作として適切なものはどれか。
- 有理数と無理数の区別について正しく述べているものはどれか。
- 定価2000円の商品を15%引きで購入した場合、支払う金額はいくらか。
- x² + 5x + 6 を因数分解した式として正しいものはどれか。
- 文房具店で定価800円のノートを3冊、定価150円の鉛筆を5本購入した。消費税8%を加えた合計金額はいくらか（1円未満は切り捨てる）。
- Aさんは家から学校まで2.4kmの道のりを分速80mで歩いた。かかった時間は何分か。
- 兄弟で3000円を3:2の比で分けるとき、兄の取り分はいくらになるか。
- (2/3 + 1/6) × 3/5 を計算するといくらになるか。
- √12 + √27 を計算すると、どの値に等しくなるか。
- 二次方程式 x²-4x+1=0 を解の公式を用いて解く手順として、最初に行うべき操作はどれか。
- x²+7x+12 を因数分解する際、最初に行うべき考え方として適切なものはどれか。
- (2³)² と 2^(3²) の値の関係について正しく述べているものはどれか。
- |-5+2| と |-5|+|2| の値の違いについて正しく述べているものはどれか。
- 18と24の最大公約数と最小公倍数の組み合わせとして正しいものはどれか。
数理技能
- 濃度8%の食塩水300gに水を加えて濃度5%の食塩水にしたい。加える水は何gか。
- 半径6cmの円の面積を求めよ。ただし円周率はπとする。
- 二次方程式 x²-5x+6=0 を因数分解によって解くとき、最初に行うべき操作はどれか。
- 連立方程式 y=2x+1、3x+y=11 を代入法で解くとき、最初に行うべき操作として適切なものはどれか。
- 比例 y=ax と反比例 y=a/x の性質の違いについて正しく述べているものはどれか。
- あるグループ5人の年収（万円）が300、320、310、290、2000であるとき、平均値と中央値の関係について正しく述べているものはどれか。
- P地点とQ地点は6km離れている。AさんはP地点からQ地点に向かって時速4kmで、BさんはQ地点からP地点に向かって時速2kmで、同時に出発した。2人が出会うまでにかかる時間はいくらか。
- ある商品の原価に3割の利益を見込んで定価をつけたが売れなかったため、定価の2割引きで販売した。このときの原価に対する利益率はいくらか。
- あるクラス40人が受けたテストの平均点は65点だった。このうち上位10人を除いた30人の平均点が60点であったとき、上位10人の平均点はいくらか。
- 素数の定義として正しいものはどれか。
- ある仕事をAさん1人で行うと12日、Bさん1人で行うと6日かかる。この仕事を2人で一緒に行うと何日で終わるか。
- サイコロを2つ同時に投げるとき、出た目の和が7になる確率はいくらか。
- ある木の影の長さが10mであった。同時刻に地面に垂直に立てた高さ1.2mの棒の影の長さが1.5mであるとき、木の高さは何mか。
- 5人の中から3人を選んで委員を作るとき、選び方は何通りあるか。
- データ 2, 4, 6, 8, 10 の分散を求めよ。
- y = -2x² + 8x - 3 の最大値を平方完成によって求めるとき、最初に行うべき操作として適切なものはどれか。
- 二次方程式 ax²+bx+c=0（a≠0）の実数解の個数を判別式を用いて調べるとき、最初に行うべき操作はどれか。
- 「順列」と「組み合わせ」の違いについて正しく述べているものはどれか。
- 等差数列と等比数列の違いについて正しく述べているものはどれか。
- 2つの図形が「相似」であることの定義として正しいものはどれか。
応用問題
- 濃度10%の食塩水200gと濃度4%の食塩水300gを混ぜ合わせてできる食塩水の濃度は何%か。
- 直角を挟む2辺の長さがそれぞれ6cmと8cmである直角三角形の斜辺の長さは何cmか。
- 二次不等式 x²-5x+6>0 を解くとき、最初に行うべき操作として最も適切なものはどれか。
- 命題の「逆」と「対偶」の違いについて正しく述べているものはどれか。
- Aさんは午前9時に地点Pを出発し分速60mで歩き始めた。Bさんは同じ地点Pから午前9時15分に自転車で分速240mで追いかけた場合、BさんがAさんに追いつくのは午前何時何分か。
- 2つの変量の間の「正の相関」と「負の相関」の違いについて正しく述べているものはどれか。
- 底面の半径が3cm、高さが10cmの円柱の体積を求めよ。ただし円周率はπとする。
- 「ある商品を仕入れて販売した」という条件をもとに連立方程式を立てて解く文章題において、最初に行うべき操作として最も適切なものはどれか。
- 統計における「相関係数」の定義として正しいものはどれか。
- 縮尺1:25000の地図上で8cmの長さは、実際には何kmになるか。
- 初項が3、公差が4の等差数列の、初項から第20項までの和を求めよ。
- データ 3, 5, 7, 9, 11 の標準偏差を求めよ。
- ユークリッドの互除法を用いて84と36の最大公約数を求めるとき、最初に行う操作として適切なものはどれか。
- 弧度法と度数法の違いについて正しく述べているものはどれか。
- 分散と標準偏差の違いについて正しく述べているものはどれか。
- ある製品を1個300円で仕入れ、1個500円で販売する。1か月の固定費が40000円かかるとき、利益を出すためには最低何個販売する必要があるか。
- a>0, a≠1, M>0のとき、log_a M の定義として正しいものはどれか。
- 袋の中に赤玉3個、白玉2個の合計5個の玉が入っている。この袋から同時に2個の玉を取り出すとき、2個とも赤玉である確率を求めよ。
- 現在、父の年齢は45歳、子の年齢は13歳である。父の年齢が子の年齢の3倍になるのは何年後かを方程式を用いて求めるとき、最初に行うべき操作として適切なものはどれか。